Ασκήσεις Ταλαντώσεων

Φθίνουσα Ταλάντωση.

Το διπλανό διάγραμμα δίνει την απομάκρυνση σε συνάρτηση με το χρόνο σε μια φθίνουσα ταλάντωση.

Ποιο από τα επόμενα διαγράμματα δίνει της δύναμη απόσβεσης σε συνάρτηση με το χρόνο;

Απάντηση:

Διακρότημα.

Ένα ηλεκτρόνιο πραγματοποιεί στην οθόνη ενός παλμογράφου δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης, γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας με εξισώσεις:

y1= 0,1ημ80πt και y2= 0,1ημω2t (S.Ι)

με ω2 κοντά στην τιμή των 80πrad/s. Ο χρόνος ανάμεσα σε δύο διαδοχικές διαβάσεις του ηλεκτρονίου από τη θέση ισορροπίας του είναι Δt= 1/82 s.

i) Βρείτε την γωνιακή συχνότητα της δεύτερης ταλάντωσης.

ii) Να γράψετε της εξίσωση της συνισταμένης κίνησης και να υπολογίσετε την περίοδο μεταβολής του πλάτους της.

iii) Να υπολογίστε τον αριθμό των ταλαντώσεων που πραγματοποιεί το ηλεκτρόνιο μέσα σε χρονικό διάστημα ίσο με δύο περιόδους μεταβολής του πλάτους του.

Απάντηση:

Σύνθεση Ταλαντώσεων

Ένα υλικό σημείο εκτελεί ταυτόχρονα δύο ταλαντώσεις της ίδιας διεύθυνσης, γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας με εξισώσεις:
y1= 4ημ(4πt+ π/6) και y2=4ημ(4πt- π/3) μονάδες στο S.Ι.
i)
Ποιες οι συχνότητες των δύο ταλαντώσεων;
ii) Ποια η διαφορά φάσης μεταξύ τους;
iii) Βρείτε
την εξίσωση y=f(t) για την απομάκρυνση του υλικού σημείου, σε συνάρτηση με το χρόνο.
Απάντηση:
.

Εξαναγκασμένη Ηλεκτρική Ταλάντωση.

Η τάση της γεννήτριας δίνεται από την εξίσωση v=40ημ(4000t + φ ). Δίνεται για το Β κύκλωμα C=20μF, L=2mΗ και R=0,5Ω ενώ διαρρέεται από ρεύμα πλάτους Ι=0,1A, όπου για t=0, i= – 0,1Α

i) Ποια η γωνιακή (κυκλική) ιδιοσυχνότητα του Β κυκλώματος;

ii) Να βρεθεί η εξίσωση της έντασης του ρεύματος που διαρρέει το Β κύκλωμα καθώς και του φορτίου του πυκνωτή, σε συνάρτηση με το χρόνο.

iii) Να υπολογιστεί η μέγιστη ενέργεια που αποθηκεύεται στο πηνίο και στον πυκνωτή του Β κυκλώματος.

iv) Πόση θερμότητα παράγεται στον αντιστάτη σε χρονικό διάστημα 20s;

Απάντηση:

Advertisements

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Σύνδεση με %s